ч und щ sind immer weich, unabhängig davon, welcher Buchstabe auf sie folgt.
Die Buchstaben я und ю folgen sogar nie auf sie.
Schon in der ersten Klasse lernt man in der Schule die Regeln:

ча ща пиши с буквой а, чу щу пиши с буквой у! --
Schreibe ча ща mit a, schreibe чу щу mit у!

Bsp: чаща (Dickicht), чай (Tee), щукa (Hecht), чудo (Wunder)

ж, ш und ц sind immer hart, unabhängig davon, welcher Buchstabe auf sie folgt.
Der Buchstabe ы folgt sogar nie auf ж und ш.
Die zweite goldene Regel, die man schon in der ersten Klasse lernt:

жи ши пиши с буквой и! -- Schreibe жи ши mit и!

жить (wohnen), шить (nähen)